udsagn (logisk begreb)

Udsagn, påstand, dom eller hævdelse, der kan tilskrives en sandhedsværdi, dvs. som enten kan være sand eller falsk. Et sandt udsagn kaldes assertorisk, og et sådant kan enten være apodiktisk, dvs. nødvendigvis sandt, eller kontingent, dvs. tilfældigvis sandt.

I klassisk logik skelnes der mellem kategoriske og sammensatte udsagn. I et kategorisk udsagn tilskrives et subjekt et prædikat, fx "Peter er rødhåret". Sammensatte udsagn dannes af kategoriske udsagn vha. udtrykkene "enten-eller" og "hvis-så". Verbet i et kategorisk udsagn kaldes kopula. Kategoriske udsagn kan enten være kvalitativt forskellige (dvs. have forskellig sandhedsværdi, se kvalitet) eller kvantitativt forskellige (dvs. være almene eller delvise, se kvantitet). Der findes derfor fire slags kategoriske udsagn; se syllogisme.

I moderne logik omfatter kategoriske udsagn tillige udsagn om, at der består en given relation imellem to eller flere enkeltgenstande (se atomart udsagn). Molekylære udsagn er dannet af de atomare vha. udtryk som "enten-eller", "både-og", "hvis-så" og "ikke". Forholdet mellem de molekylære udsagns sandhedsværdi og de indgående atomare udsagns mulige sandhedsværdier fremgår af sandhedstabeller. Af atomare udsagn kan der dannes udsagnfunktioner, fx af formen "x er P", hvor "P" er en egenskab, og "x" er en genstandsvariabel, dvs. angiver en plads, hvor der kan indsættes et navn på en genstand, hvorved udsagnsfunktionen omdannes til et atomart udsagn (se variabel (logik)). Almene og delvise udsagn dannes ved at sætte kvantorer foran udsagnsfunktioner.

Traditionelt er sammensatte udsagns sandhed og sandheder af systemer af udsagn, fx teorier, betinget af de indgående udsagns sandhed (ekstensionalitetstesen). Hos G.W.F. Hegel er det omvendte tilfældet, idet et udsagns sandhedsværdi afhænger af den sammenhæng, hvori det indgår; en sådan opfattelse kaldes ofte for holisme.