Modallogik, (af lat. modus 'måde' og logik), logisk disciplin, som beskæftiger sig med argumenter, der involverer udsagn om nødvendighed, tilfældighed og mulighed. Udviklingen af modallogikken kan føres tilbage til Aristoteles; den første egentlige formelle modallogik blev udviklet af Clarence Irving Lewis. Idéen i modallogik er at tilføje nye logiske konnektiver for nødvendighed og mulighed. Nødvendighed betegnes med □ eller L, og mulighed med ◇ eller M. Således betyder □p, at udsagnet p gælder med nødvendighed, og ◇p betyder, at p muligvis er sand.

Der findes mange forskellige modallogiske systemer. Et vigtigt system, der indgår i mange andre, er systemet T. Det fremkommer ved at tilføje aksiomerne □pp og □(pq)⇒ (□p⇒□q) sammen med nødvendighedsreglen til den klassiske udsagnslogik. Nødvendighedsreglen siger, at kan et udsagn p bevises at være logisk sandt, så er det også sandt med nødvendighed.

Der er udviklet flere forskellige formelle semantikker for modallogik. Den mest kendte er Saul A. Kripkes semantik, hvor □p fortolkes som "p er sand i alle mulige situationer", og ◇p som "der findes mindst en situation, hvor p er sand". Mange modallogikker er fuldstændige mht. denne semantik.

Læs mere i Den Store Danske

logik

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig