pythagoræisk
Pythagoræisk, (se pythagoræer), stammende fra Pythagoras.
Pythagoræisk, (se pythagoræer), stammende fra Pythagoras.
Pythagoræiske talsæt er sæt af hele tal, der er mulige sidelængder i en retvinklet trekant, dvs. er løsning til ligningen kendt som Pythagoras' sætning, \(a^2+b^2=c^2\); eksempler er (3,4,5) og (5,12,13). Særlig
pythagoræiske talsæt, fx 3,4,5 og 12,35,37. Andre indeholder "næsten-pythagoræiske talsæt" som 8,9,12 (\(8^2 + 9^2 = 145, 12^2 = 144\)); der er derfor ingen grund til at formode, at den pythagoræiske læresætning er
pythagoræiske skole. Filolaos underviste længe i Theben og fik stor betydning for Platon (jf. Platons dialog Faidon). Filolaos, der var den første, der gav en skriftlig fremstilling af pythagoræisk filosofi (fragmentarisk bevaret, ægtheden omstridt), udbyggede gennem filosofisk analyse Pythagoras' tallære
Magister matheseos, (af lat. magister + gr. mathesis kundskab), den pythagoræiske læresætning; pythagoræisk.
En akusmatiker var en pythagoræer, som efterlevede Pythagoras' dogmer (akusmata), men var løsere knyttet til det pythagoræiske broderskab end inderkredsen, som blev kaldt matematikere.
pythagoræiske læresætning, og på den anden side fx de fem regulære polyedre: tetraeder, hexaeder, oktaeder, dodekaeder og ikosaeder. Undertiden kan sådanne sjældne eller enestående objekter i algebra beskrive objekter fra den fysiske virkelighed: Symmetrierne af en fysisk krystal kan sammensættes
Aristoxenos fra Tarent var en græsk pythagoræisk-aristotelisk filosof og musikteoretiker. Af hans store forfatterskab er meget gået tabt, men hans Harmonilære er bevaret, sandsynligvis fuldstændigt. Læs mere i Den Store Danske Grækenland i oldtiden – musik
pythagoræisk musikteori og russisk-ortodoks spiritualitet. Værkerne fra hans anden periode har fået stor udbredelse og omfatter dels instrumentalmusik som Tabula Rasa (1977) for to violiner, præpareret klaver og strygerorkester, værkserien Fratres (1977-94) for vekslende instrumentalbesætninger, en trompet- og
pythagoræiske talsæt eller taltripler). Fx er \(3^2+4^2 = 5^2, 5^2+12^2 = 13^2\) og \(8^2+15^2 = 17^2\). Fermat påstod, at den diofantiske ligning \(x^n+y^n=z^n\), hvor \(n \geq