primfaktor
Primfaktor, i matematik et primtal, der går op i et givet helt tal. Fx er \(3\) en primfaktor i \(21\). Ethvert helt tal \(n\) større end \(1\) kan opløses i primfaktorer, dvs. skrives på formen \(n = p_1^{a_1}\cdot
Primfaktor, i matematik et primtal, der går op i et givet helt tal. Fx er \(3\) en primfaktor i \(21\). Ethvert helt tal \(n\) større end \(1\) kan opløses i primfaktorer, dvs. skrives på formen \(n = p_1^{a_1}\cdot
primfaktorer. Af geometrisk oprindelse er spørgsmålet om at bestemme pythagoræiske talsæt, dvs. sæt af hele tal \((x,y,z)\), der kan være længder i en retvinklet trekant. Det fremgår af lertavler, skrevet før 1500 f.v.t., at babylonierne kunne frembringe sådanne
uforkortelig, hvis og kun hvis \(\text{sfd}(|a|,b) = 1\). I modsat fald kan den forkortes, indtil et punkt, hvor \(|a|\) og \(b\) er indbyrdes primiske, dvs. ingen fælles primfaktorer har, fx ved brug af Euklids algoritme eller ved primfaktorisering.
c\), eller ej, kommer an på, om hver primfaktor i \(b\) også indgår i primfaktoropløsningen af \(c\), og i mindst samme potens. Fx ses \(12 | 168\) af \(12 = 2^2\cdot 3\) og \(168 = 2^3\cdot 3\cdot 7\).
primfaktor), kan primtallene opfattes som de multiplikative byggesten for de naturlige tal. Et helt, positivt tal, der ikke er et primtal, kaldes sammensat. Primtallene har lige siden oldtiden været genstand for matematikeres interesse. Euklid viste således, at der findes uendelig