modulo
Modulo er et begreb i matematik, der optræder i forbindelse med kongruens. Hvis fx \(a\), \(b\) og \(n\) er hele tal, siges \(a\) og \(b\) at være kongruente modulo \(n\), hvis differensen \(a−b\) er delelig med \(n\). Dette skrives
Modulo er et begreb i matematik, der optræder i forbindelse med kongruens. Hvis fx \(a\), \(b\) og \(n\) er hele tal, siges \(a\) og \(b\) at være kongruente modulo \(n\), hvis differensen \(a−b\) er delelig med \(n\). Dette skrives
modulo \(q\), netop når \(q\) er kvadratisk rest modulo \(p\). Både Euler og Adrien Marie Legendre havde formodet, at det forholdt sig således. I hovedværket Disquisitiones Arithmeticae (1801) gav Carl Friedrich Gauss det første fuldstændige bevis for sætningen. Læs mere
modulo et naturligt tal n) inden for de hele tal består af alle de tal h, der er kongruente med et fast helt tal a modulo n, dvs. de tal h, for hvilke h−a er delelig med n. Herved
modulo \(n\) (hvor \(n\) er et naturligt tal), hvis differensen \(a-b\) er delelig med \(n\), og dette skrives \(a≡b (\mod n)\). Eksempelvis er \(7≡31 (\mod 12)\). Betragtes mængderne af tal, der er kongruente med hhv. \(0, 1, ..., n
modulo 10) Den anden linje linjenummer satellitnummer baneinklinationen i grader længdegraden af banens opadgående knude i ækvatorialplanet baneexcentriciteten (decimalkommaet er udeladt) vinklen mellem knudelinjen (som er baneplansskæringen med ækvatorialplanet) og perigæum-vektoren (perigæum-vinklen) den gennemsnitlige anomali i grader det
divisor, \(q\) kvotient og \(r\) rest. Hvis \(b\) er et negativt heltal fås \(b < r \leq 0\). Division er selvsagt ikke forbeholdt heltal, men kan udføres på reelle og komplekse tal, sålænge divisoren ikke er nul. Se også modulo.
modulo 2: 0⊕0 = 1⊕1 = 0, 0⊕1 = 1⊕0 = 1, således at chifferstrengen bliver 10.010.011... Det følger umiddelbart, at dekrypteringen opnås ved samme operation af chifferstrengen med nøglestrengen. Dette system er ubrydeligt; givet en fast chifferstreng 0111... og
a\cdot b\), hvor \(a \in A\) og \(b\in B\). Er \(G\) de hele tals additive gruppe, og \(H\) undergruppen bestående af multipla af et naturligt tal \(n\), bliver \(G/H\) den additive gruppe af restklasser modulo \(n\) (jf. kongruens).
modulo \(p\) er et endeligt legeme, når \(p\) er et primtal; alment vil antallet af elementer i et endeligt legeme være en potens af et primtal. De endelige legemer spiller en vigtig rolle både i talteorien og i mere anvendelsesorienterede
modulo \(|\) \(3 | 9\) går op i; er divisor i \(\pi\) \(\pi = 3\text{,}14159265...\) pi, forholdet mellem en cirkels omkreds og diameter \(e\) \(e = 2\text{,}71828182...\) grundtallet for den naturlige logaritme \(\varphi\) \(\varphi = (\sqrt{5} + 1)/2 = 1\text