kvadrattal
Kvadrattal er de tal, man får ved at opløfte et positivt helt tal i anden potens, det vil sige ved at gange tallet med sig selv. Kvadrattallene er altså tallene \(1,4,9,16,25,...\) \(4\) er et kvadrattal, fordi
Kvadrattal er de tal, man får ved at opløfte et positivt helt tal i anden potens, det vil sige ved at gange tallet med sig selv. Kvadrattallene er altså tallene \(1,4,9,16,25,...\) \(4\) er et kvadrattal, fordi
i letkendelige mønstre som fx på en terning. Pythagoræerne inddelte tallene efter de figurer, de kan lægges i: kvadrattal, trekanttal, kubiktal og pyramidetal — navne, der til dels stadig anvendes. Det er sandsynligt, at figurtallene gav anledning til læren om differensrækker.
kvadrattal, idet de tre prikker angiver, at følgen fortsætter i det uendelige. Ved mere komplicerede talfølger angives ofte et udtryk for det almindelige element \(x_n\) i følgen \(x_1,x_2,x_3,...\) . Det er underforstået, at \(n\) gennemløber
kvadrattal. Han beviste fundamentale resultater om kvadratiske former og talteori, publiceret i bogen Geometrie der Zahlen (1896). Titlen skyldes hans udnyttelse af geometriske metoder, bl.a. teorien for konvekse legemer, som han udviklede på afgørende måde. I et berømt foredrag "Raum
kvadrattal, og han undersøgte polynomiumsligninger, først numerisk (approksimation af løsninger ved kædebrøker, 1769-1770) og dernæst algebraisk (1770). De sidstnævnte undersøgelser blev udgangspunkt for Abels og Galois' vidtrækkende teorier. Desuden studerede Lagrange differentialligninger, bl.a. deres singulære løsninger, og opdagede de
kvadrattal har irrationale kvadratrødder; 2) en klassifikation af linjestykker, som kun er kommensurable i kvadrat, og af sådanne, som kun er kommensurable i fjerde potens; 3) opdagelsen af oktaederet og ikosaederet og konstruktionen af de fem regulære polyedre. Alle disse
kvadrattal, af 9 kubiktal, af 19 fjerdepotenser osv. Udsagnet blev fremsat 1770 uden bevis af den britiske læge og matematiker Edward Waring (1734-1798). Historie Problemet består af to dele: 1) at bevise, at der for ethvert naturligt tal \(n