kuglefunktioner
Kuglefunktioner er i matematik en klasse af funktioner defineret på overfladen af en kugle i rummet. Præcist udtrykt er en kuglefunktion af grad \(k\) et homogent, harmonisk polynomium \(H_k(x)\) af grad \(k\) i de 3 variable \(x=(x
Kuglefunktioner er i matematik en klasse af funktioner defineret på overfladen af en kugle i rummet. Præcist udtrykt er en kuglefunktion af grad \(k\) et homogent, harmonisk polynomium \(H_k(x)\) af grad \(k\) i de 3 variable \(x=(x
realdelen af en holomorf funktion. En kuglefunktion i \(\mathbb{R}^n\) er et homogent polynomium af \(n\) variable, som tillige er en harmonisk funktion. Harmoniske funktioner spiller en vigtig rolle i potentialteori. Læs mere i Den Store Danske harmonisk analyse
kuglefunktioner. Egensvingninger iagttages med seismometre og gravimetre. Svingningstiden kan være op til en time. Ud over det interessante i selve fænomenet er observationer af egensvingningerne en vigtig kilde til information om Jordens indre struktur. Det skyldes, at amplitude og dæmpning
kuglefunktioner. De er ortogonale på intervallet \(I ]-1, 1[\) med \(w(x) = 1\) og \(k_n = 2/(2n+1)\). De klassiske ortogonale polynomier hører til intervallerne \(]-\infty, \infty[\), \(]0, \infty[\), og \(]-1, 1[\) og er opkaldt efter henholdsvis C. Hermite
kuglefunktioner, Laplacetransformationen, Laplaces ligning m.m. tjente alle det formål at indordne naturfænomenerne under den matematiske analyse. Næsten hele hans omfattende produktion falder inden for sandsynlighedsregning og celest mekanik, hvor han især er kendt for sit bevis for Solsystemets stabilitet og
geometriske figurer, fx kuglefunktioner og elliptiske funktioner, hvor de sidstnævnte er knyttet til en torus. Symmetrigrupperne for de geometriske figurer spiller en stor rolle for funktionernes egenskaber, og som konsekvens heraf er funktionerne tæt forbundet med repræsentationsteorien for disse grupper.