iteration – matematisk begreb
Iteration betegner gentagen anvendelse af en funktion, der afbilder en mængde ind i sig selv. Funktionen \(f\) itereres ud fra en startværdi \(x_0\) ved at beregne følgen \(x_1 = f(x_0), x_2 = f(f(x_0)) = f
Iteration betegner gentagen anvendelse af en funktion, der afbilder en mængde ind i sig selv. Funktionen \(f\) itereres ud fra en startværdi \(x_0\) ved at beregne følgen \(x_1 = f(x_0), x_2 = f(f(x_0)) = f
Iteration, (af lat. iteratio, af iterare 'gentage', af iterum 'igen'), den retlige konsekvens af, at en lovovertræder tidligere er fundet skyldig i et strafbart forhold, se gentagelsesvirkning.
iteration af skift-afbildningen. I holomorf dynamik studerer man diskrete dynamiske systemer i rum af komplekse variable under iteration af holomorfe funktioner. Store computerberegninger spiller en væsentlig rolle i den nyere udvikling af teorien for dynamiske systemer, ikke mindst i
iterationen i nærheden af et fikspunkt, vil den hurtigt konvergere hen mod det. Metoden kan generaliseres til flere variable, men så bliver differentialkvotienten en matrix, og man skal løse et lineært ligningssystem i hvert skridt af iterationen. Der findes utallige
iteration, og fordi ændringer i tegninger og anden dokumentation er tidskrævende og kostbar. Indførelsen af CAD har gjort designprocessen enklere, hurtigere og billigere inden for en lang række områder. I stedet for fremstilling og test ved hver iteration anvendes en
iteration af en simpel funktion, kendes fra utallige anvendelser. I disse systemer er tiden fortolket som antallet af iterationer. De systemer, der fås af lineære funktioner, opfører sig ikke meget anderledes end de lineære differentialligninger, mens de, der fås af
iteration af en holomorf funktion f og består af de komplekse \(z\)-værdier, for hvilke det iterative dynamiske system, dvs. følgen af itererede punkter \(z, f(z), f(f(z)), \dots\) , udviser kaotisk opførsel. Er \(f\) specielt et polynomium, er
Iteration. Siden ca. 1980 har studiet af iteration af holomorfe funktioner fået fornyet aktualitet, bl.a. via computergrafik. Den grundlæggende teori er udviklet af de franske matematikere G. Julia (1893-1978) og P. Fatou (1878-1929) i 1918-20. Se fraktal
iteration. Andre fundamentale elementer er betingede sætninger (hvis ... så ... ellers ...), der sammen med hop (gå til ...) kan anvendes ved konstruktion af løkker. Centrale er også rekursion og muligheden for at ændre værdien af variabler, som for eksempel positionstælleren i en
iteration). En attraktor beskriver den endelige bevægelse efter lang tids forløb — fx en periodisk bevægelse, som fremkommer efter indsvingninger — og betegnelsen anvendes, fordi mange forskellige startbetingelser giver samme langtidsbevægelse og altså fører til samme attraktor. De simpleste eksempler på attraktorer