isoperimetrisk
Isoperimetrisk, (gr. iso- + perimetrisk), inden for geometri om kurvestykker, som har samme længde.
Isoperimetrisk, (gr. iso- + perimetrisk), inden for geometri om kurvestykker, som har samme længde.
Isoperimetriske problemer er matematiske problemer med rod i geometrien, hvor to plane figurer siges at være isoperimetriske, hvis de har samme omkreds (perimeter). Cirklen som optimal figur Det klassiske isoperimetriske problem går ud på at vise, at cirklen har et
isoperimetriske problem. Problemet går tilbage til den græske oldtid, men blev først afklaret i 1800-tallet, ligesom det berømte problem om cirklens kvadratur. I oldtiden betragtede de græske naturfilosoffer cirklen som den mest perfekte af alle lukkede kurver. Derfor gik
en cirkel er tallet \(\pi\) gange diameteren i cirklen. Cirklen er den plane figur, der omslutter det største areal i forhold til omkredsen. Dette resultat er løsningen til det klassiske isoperimetriske problem. Læs mere i Den Store Danske isoperimetriske problemer
en konveks lukket flade, da vil fladen også være en kugleflade. Desuden er kuglefladen den flade, der for et givet overfladeareal indeslutter det største volumen, jf. isoperimetriske problemer. Læs mere i Den Store Danske flade kegleflade geometri analytisk geometri differentialgeometri
isoperimetriske problemer, beviste den tyske matematiker H.A. Schwarz (1843-1921) således i 1884, at blandt massive (konvekse) legemer med et givet rumfang har kuglen den mindste overflade. Fysiske overflader I fysikken er en overflade skillefladen mellem et fast stof og
isoperimetriske problem for \(n\)-kanter). Hvis man ønsker at flisebelægge et plant areal med ensformede fliser af form som en regulær \(n\)-kant, kan det kun lade sig gøre med ligesidede trekanter, firkanter (kvadrater) og sekskanter. I de regulære polyedre
isoperimetriske problemer, hvor man fx skal finde den kurve med en given længde, som i planen omslutter det største areal. Generalisering En vigtig generalisering af variationsregningen, udviklet i 1900-tallet, er den såkaldte Morse-teori, der blev grundlagt af Harold