irreducibelt polynomium
Et irreducibelt polynomium er et polynomium \(f\) af positiv grad, der kun har trivielle faktoriseringer, dvs. at det for enhver faktorisering \(f = g\cdot h\) gælder, at enten \(g\) eller \(h\) er en konstant.
Et irreducibelt polynomium er et polynomium \(f\) af positiv grad, der kun har trivielle faktoriseringer, dvs. at det for enhver faktorisering \(f = g\cdot h\) gælder, at enten \(g\) eller \(h\) er en konstant.
ligninger. Et af hans hovedresultater er, at hvis \(f(x,y)\) er et homogent, irreducibelt polynomium med heltalskoefficienter og af grad mindst 3, har ligningen \(f(x,y)=c\) for ethvert helt tal \(c \neq 0\) kun endeligt mange heltalsløsninger.
irreducibelt, netop hvis det er et primtal, og det følger heraf, at Z er faktoriel. Faktisk er alle hovedidealområder faktorielle. Polynomiumsringen (se polynomium) L[X,Y] over legemet L er faktoriel, men ikke et hovedidealområde. Hvis I er ideal i