ikke-euklidisk geometri
Ikke-euklidisk geometri er en gren af geometri.
Ikke-euklidisk geometri er en gren af geometri.
ikke-euklidiske geometri Det førte til en empirisk erkendelsesteori, der fik Hermann von Helmholtz til at forkaste Immanuel Kants opfattelse af den euklidiske geometri som en transcendental betingelse for rumlig erkendelse og i stedet hævde, at geometriens aksiomer bygger på
geometri er ikke længere "uendelige", men lukkede kurver; elliptiske geometrier opfylder altså ikke Euklids 2. postulat. Geometrien og den fysiske verden På grund af den nøje overensstemmelse mellem teori og praksis havde man gennem århundreder vænnet sig til at tænke på Euklids postulater som selvindlysende sandheder. Fremkomsten af ikke-euklidiske
ikke-euklidiske geometri. Han voksede op i Kazan, studerede ved det i 1805 oprettede universitet i samme by, blev professor sammesteds i 1816 og var i en lang årrække også rektor. Mens Gauss aldrig udgav noget om ikke-euklidisk geometri
ikke-euklidiske geometri og nogle komplekse funktioner studeret af den tyske matematiker Lazarus Fuchs (1833-1902). Herved blev Poincaré en af pionererne i teorien for automorfe funktioner. Sammen med banebrydende studier af den kvalitative teori for differentialligninger (se dynamiske systemer
geometrien. Hvor matematikerne omkring 1800 var enige med Kant om, at rummets geometri a priori var euklidisk, førte de mislykkede forsøg på at bevise parallelaksiomet til en erkendelse af, at der findes andre geometrier (såkaldte ikke-euklidiske geometrier), som ikke
geometri er teorien for generelle geometriske rum. Riemannsk geometri omhandler grundelementerne i ikke-euklidisk geometri (se geometri) og er det matematiske grundlag for den almene relativitetsteori. Gauss introducerede i 1827 den indre geometriske analyse af flader, hvor udgangspunktet er, at
geometri, se kongruens. Parallelitet blandt rette linjer i sædvanlig geometri, men ikke i ikke-euklidisk geometri, se parallel. Undertiden siges overgangen til klasser at ske ved identifikation af indbyrdes ækvivalente objekter. De opfattes som i en vis forstand "lige gode
geometri omhandler studiet af geometriske figurer på kuglefladen. Sfærisk geometri er et eksempel på en ikke-euklidisk geometri. De geodætiske kurver For ethvert par af punkter (som ikke ligger diametralt over for hinanden) på kuglefladen er der netop én plan
geometri (Die Theorie der Parallellinien, 1766, udgivet posthumt 1786) peger hen mod den senere ikke-euklidiske geometri. Han gav den første systematiske fremstilling af de hyperbolske funktioner og indførte de moderne betegnelser sinh, cosh, etc. Inden for kartografi studerede han