geodætisk kurve
En geodætisk kurve på en flade i rummet, er en kurve på fladen, som i sit forløb følger den korteste vej, i fladens geometri, mellem sine punkter. Læs mere i Den Store Danske kurve flade differentialgeometri
En geodætisk kurve på en flade i rummet, er en kurve på fladen, som i sit forløb følger den korteste vej, i fladens geometri, mellem sine punkter. Læs mere i Den Store Danske kurve flade differentialgeometri
geodætiske kurver For ethvert par af punkter (som ikke ligger diametralt over for hinanden) på kuglefladen er der netop én plan i rummet, som indeholder de to punkter og kuglefladens centrum. Den lokalt korteste (geodætiske) kurve igennem de to punkter
Geodætiske kurver Et vigtigt begreb til analyse af lokale og globale egenskaber ved flader er de geodætiske kurver. En kurve på en flade er geodætisk, hvis ethvert tilstrækkelig lille segment af kurven er den korteste kurve på fladen, som forbinder
kurver, som forbinder de to punkter. Den korteste kurve kaldes en geodætisk kurve. På en kugleflade er en geodætisk kurve del af en storcirkel. Afstanden mellem to afsluttede punktmængder \(U\) og \(V\) i et geometrisk objekt er den mindste afstand
rette linjer, planens geodætiske kurver, og folder planen tilbage til cylinderfladen, får man et billede af de geodætiske kurver på cylinderfladen; der bliver tre typer: cirkler, skruelinjer og frembringere. Læs mere i Den Store Danske flade kurve frembringer udfoldelig flade
geodætiske kurver, som i euklidisk geometri er rette linjer, men fx i sfærisk geometri er storcirkelbuer. Rette linjer er i euklidisk geometri ubegrænsede, men er i praksis rette linjestykker, som almindeligvis tegnes ved hjælp af en lineal. I analytisk geometri
geodætiske kurve) mellem to punkter på en konveks flade (fx Jordens overflade). I 1760 lagde L. Euler med værket Recherches sur la courbure des surfaces fundamentet for egentlige differentialgeometriske undersøgelser af krumme flader. Motiveret af behovet for kartografi gennemførtes tidligt
geodætiske buestykker på hhv. en elliptisk paraboloide, en parabolsk cylinderflade og en hyperbolsk paraboloide har sådanne vinkelsummer. I den euklidiske plan er geometrien parabolsk. På en euklidisk kugleflade med storcirkelbuerne som linjer er geometrien elliptisk, men såkaldt dobbelt elliptisk, idet diametralt modsatte punkter ikke entydigt bestemmer en linje. Geometrien på