foreningsmængde
Foreningsmængde, se mængdealgebra.
Foreningsmængde, se mængdealgebra.
foreningsmængden (eller unionsmængden) \(A\cup B\) af de elementer, der tilhører mindst en af mængderne, og differensmængden eller mængdedifferensen\(B∖setminus A\) af de elementer, der tilhører \(B\), men ikke \(A\). Som eksempler på regneregler kan nævnes de distributive love
foreningsmængder af mængder fra \(S\) ligger igen i \(S\). Et mål er da en afbildning \(\mu\): \(S \rightarrow [0, \infty]\) med egenskaberne \(\mu (\emptyset) = 0\) og \[\mu(E) = \sum^\infty_{n=1} \mu (E_n),\] når \(E\) er foreningsmængde af
sandt, at han både intet fuldskæg har og intet overskæg har. I formel notation skrives det \(\neg (p\lor q) \Leftrightarrow(\neg p \land \neg q)\). De Morgans formler er formler om komplementærmængden til en fællesmængde hhv. foreningsmængde, se mængdealgebra.
foreningsmængde, ∪, og fællesmængde, ∩. George Boole viste, at mange af de sædvanlige regneregler også gælder for logiske operationer som den logiske multiplikation og den logiske addition. I hans algebra svarer 'xy' til konjunktionen 'x og y' (logisk multiplikation) og 'x+y
foreningsmængder. Borel-systemet \(B\) er den mindste sigma-algebra, som indeholder alle intervaller. Selvom det er vanskeligt at forestille sig talmængder, som ikke er Borel-mængder, kan man bevise deres eksistens ved Cantors diagonalmetode. Begrebet Borel-mængde kan ligeledes defineres
foreningsmængden af \(A\) og \(B\), mens \(A\land B\) vil være deres fællesmængde. Tilsvarende vil mængden af alle undergrupper i en given gruppe være et lattice, når de ordnes ved inklusion. Betegnelsen lattice skyldes, at Hassediagrammet for et lattice har
foreningsmængden (Unionsmængden) af \(A\) og \(B\) \(\cap\) \(A \cap B\) fællesmængden af \(A\) og \(B\) \(\setminus\) \(A \setminus B\) mængdedifferensen af \(A\) og \(B\) \(\complement\) \(\complement A\) komplementærmængden til \(A\) \( \rightarrow \) \(f: A \to B\) funktionenf afbilder (definitions)mængden \(A
foreningsmængden af \(A\) og \(B\) G. Peano 1888 \(\cap\) \(A \cap B\) fællesmængden af \(A\) og \(B\) G. Peano 1888 \(\setminus\) \(A \setminus B\) mængdedifferensen af \(A\) og \(B\) N. Bourbaki 1939 \( \curvearrowright\) \( f: A\curvearrowright B\) funktionen \(f\) afbilder
foreningsmængden bestående af alle elementer i elementer i M og potensmængden bestående af alle delmængder af M. Den naive mængdelæres uhæmmede mulighed for at danne mængder med en egenskab E reduceres til, at det er tilladt for hver mængde M