endomorfi
Endomorfi, se homomorfi.
Endomorfi, se homomorfi.
endomorfi er en homomorfi fra \(G\) til \(G\); den kaldes en automorfi, hvis den er bijektiv (jf. afbildning). Andre algebraiske strukturer end grupper har også homomorfier; fx er en homomorfi \(f :V\rightarrow V′\) mellem vektorrum blot en (additiv) gruppehomomorfi
endomorfier i endeligdimensionale rum er indekset altid nul. Indeksteoriens hovedresultat er Atiyah-Singers indekssætning fra 1963 for elliptiske operatorer på kompakte mangfoldigheder uden rand. Den udtrykker operatorens indeks, der er globalt defineret, ved et integral af operatorens hovedsymbol, der er
endomorfi af \(V\), dvs. en lineær afbildning af \(V\) ind i sig selv. En lineær repræsentation kaldes endelig-dimensional, såfremt \(V\) har endelig dimension. Når en gruppe eller algebra har en topologi, fx en kompakt gruppe, en Lie-gruppe eller