ekstremum
Ekstremum er en fællesbetegnelse for maksimum og minimum. En reel funktion \(f\) defineret på en delmængde \(A\) af \(\mathbb{R}^n\) har maksimum i punktet \(a\), hvis \(f(a) \geq f(x)\) for alle \(x \in A\). På tilsvarende måde
Ekstremum er en fællesbetegnelse for maksimum og minimum. En reel funktion \(f\) defineret på en delmængde \(A\) af \(\mathbb{R}^n\) har maksimum i punktet \(a\), hvis \(f(a) \geq f(x)\) for alle \(x \in A\). På tilsvarende måde
ofte er kompliceret, og dernæst finde ekstremum inden for denne mængde på sædvanlig måde går Lagranges metode fra 1788 ud på at finde ekstremum for funktionen \(F(x, \lambda) = f(x) + \lambda g(x)\) uden bibetingelser; \(\lambda\) kaldes en Lagrangemultiplikator.
ekstremum (maksimum eller minimum) for en funktion af flere variable. Metoden søger ved iteration at bestemme et punkt, hvor gradienten er \(0\), idet ekstrema findes i sådanne (stationære) punkter. Startes i et tilfældigt punkt, angiver gradienten den retning, hvor funktionens
skal opfylde et antal lineære uligheder. Metoden går da ud på at erstatte den ikke-lineære funktion med en parabel, hvis ekstremum kan findes ved differentiation og løsning af et ligningssystem. Kvadratisk programmering anvendes fx i operationsanalyse og matematisk økonomi.
er i matematik det ekstremum, dvs. maksimum eller minimum, af en funktion, som er bedst, altså det, som man til formålet ønsker at finde.
punkter som løsningerne til ligningssystemet \(\partial f/ \partial x_1 = 0, ..., \partial f/\partial x_n = 0\). De stationære punkter spiller en vigtig rolle ved bestemmelse af maksimum og minimum for en funktion. Læs mere i Den Store Danske ekstremum
net; i differentialgeometri et kurvepunkt, hvori krumningen har ekstremum; og i analytisk geometri, specielt for kurver og flader af anden orden, et punkt, hvori kurve- henholdsvis fladenormalen er symmetriakse. Læs mere i Den Store Danske vinkel kegleflade differentialgeometri analytisk geometri
ekstremum); se mindste virknings princip. I Niels Bohrs og Arnold Sommerfelds tidlige kvanteteori blev overgangen fra klassisk mekanik til kvantemekanik foretaget ved at forlange, at virkningen kun kan antage værdier, der er et hel- eller halvtalligt multiplum af Plancks konstant