differensregning
Differensregning er en metode til analyse af en tabel eller et datasæt. Er der fx til tiderne \(0,1,2,...,n\) målt værdierne \(y_0, y_1, y_2, ..., y_n\), dannes successivt differenserne \(\Delta_0 = y_1-y_0, \ \Delta
Differensregning er en metode til analyse af en tabel eller et datasæt. Er der fx til tiderne \(0,1,2,...,n\) målt værdierne \(y_0, y_1, y_2, ..., y_n\), dannes successivt differenserne \(\Delta_0 = y_1-y_0, \ \Delta
på differensregning. På grund af urealistiske krav til nøjagtighed lykkedes det kun Babbage at få fremstillet dele af den komplicerede mekanisme. Derimod blev en mindre differensmaskine fremstillet i 1854 af svenskeren Georg Scheutz (1785-1873) på grundlag af Babbages beskrivelse.
differensregning. Eulertallene med ulige indices er alle 0, og de øvrige er givet rekursivt ved formlen \[E_{2n}=-{2n \choose 2}E_{2n-2}-{2n \choose 4}E_{2n-4}-\dots – {2n \choose 2n}E_0 \text{, hvor } n > 1\] hvori
differensregning). Hvis man vil tillade punkterne at være ens, kan man definere et interpolationspolynomium på samme form som Newtons, men med en anden definition af koefficienterne: Dette kaldes Hermite-interpolation. Det resulterende interpolationspolynomium stemmer overens i punkterne med funktionen f