den kommutative regel
Den kommutative regel, se algebraisk struktur.
Den kommutative regel, se algebraisk struktur.
kommutative regel samt en distributiv lov. Matricer med multiplikation opfylder den associative regel, men ikke den kommutative. For en algebra, dvs. en ring, der indeholder et legeme i sit centrum, kan som eksempel nævnes polynomier med hele eller komplekse koefficienter
kommutativ gruppe, en gruppe, hvor kompositionen, "regneoperationen", fx betegnet \(*\), opfylder den kommutative regel: \(a * b = b*a\) for alle \(a\) og \(b\) fra gruppen. De rationale og de hele tal med addition som komposition er eksempler på abelske grupper. Læs
kommutative regel). Multiplikationen udvides successivt til hele, rationale, reelle og komplekse tal. For brøker (rationale tal) sættes således\[\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd},\] fx \[\frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{90}{12}=\frac
kommutativ. Den distributive regel gælder derimod ikke i almindelighed, men erstattes af \(I(J+K) \subseteq IJ +IK\). Ved regning med tal med endelig præcision, fx tre cifre, er det nødvendigt at afrunde. I eksakt intervalaritmetik er kvadratet på intervallet
regel). 2) Der skal være et neutralt element \(e\) i \(G\), som opfylder: \(e∗a = a∗e = a\) for ethvert valg af \(a\) i \(G\). 3) Desuden skal ethvert element a have et inverst element \(a′\), som opfylder \(a∗a′ = a′∗a = e\). Hvis yderligere \(a∗b = b∗a\) gælder