basissætning
Basissætning, et simpelt udsagn, der ikke kan analyseres, men bygger på observation; se protokolsætning.
Basissætning, et simpelt udsagn, der ikke kan analyseres, men bygger på observation; se protokolsætning.
basissætning er en matematisk sætning inden for algebra. Den udsiger, at hvis \(R\) er en kommutativ Noethersk ring, så er også polynomiumsringen: \(R[x_1,x_2,...,x_n]\), der består af alle polynomier i \(n\) variable med koefficienter i
basissætningen, der i en vis forstand afsluttede invariantteorien, og den indflydelsesrige såkaldte Zahlbericht fra 1897. I 1899 udkom Grundlagen der Geometrie, hvori Hilbert fuldstændiggjorde Euklids aksiomatiske opbygning af geometrien. Året efter holdt han et foredrag ved Den Internationale Matematikerkongres, hvor
i overensstemmelse med ekstensionalitetstesen. Wittgenstein gav i Tractatus ingen eksempler på elementarsætninger, hvilket også synes umuligt på grund af den manglende eksemplificering af begrebet "simpelt sagsforhold". Inden for den logiske positivisme kaldes usammensatte empiriske udsagn for elementarsætninger, basissætninger eller protokolsætninger.
basissætning). Ringen \(R\) er Noethersk, hvis den er en Noethersk modul over sig selv, dvs. at ethvert ideal i \(R\) er endeligt frembragt. Et ideal er en delmængde af \(R\), der også er en modul over \(R\). Man kan bevise
basissætning, observationssætning, begreb, der inden for den logiske positivisme betegner de grundlæggende erfaringsudsagn, som skal danne grundlag for al anden erkendelse. De logiske positivister var indbyrdes uenige om protokolsætningernes natur: Om de handler om oplevelser eller fysiske størrelser, om de
basissætning. En ring, der beskriver fx en kurves forløb i nærheden af et punkt, er en såkaldt lokal ring: Den har et ideal (en delmængde af ringen, der er en modul), som indeholder alle andre idealer undtagen ringen selv. Læs