algebraisk
Algebraisk betyder 'hørende til algebra'.
Algebraisk betyder 'hørende til algebra'.
Algebraisk geometri betegner undersøgelse af de geometriske figurer, der fremkommer som løsningsmængde til et system af algebraiske ligninger. Figurerne kan være algebraiske kurver eller flader. De mere generelle figurer kaldes også algebraiske mangfoldigheder. En algebraisk kurve i planen er således
algebraisk ligning kan reduceres til løsning af ligninger af den nævnte specielle form. For en algebraisk ligning af grad mindre end \(5\) er dette muligt, dvs. rødderne kan udtrykkes ved rodtegn. Specielt for en (generel) andengradsligning, \(a_2x^2+a
Algebraisk tal er tal, som er løsning til en algebraisk ligning med rationale koefficienter; fx er \(\sqrt{5}\) et algebraisk tal. Det er dog ikke alle algebraiske tal, som kan udtrykkes ved rodtegn. De algebraiske tal udgør en numerabel mængde
algebraiske metoder. Specielt viste han, hvordan kurver kan tilknyttes ligninger i to variable (koordinaterne til et variabelt punkt på kurven). Dermed åbnede han for et algebraisk analytisk studium af kurver. Han viste selv styrken af denne analytiske geometri ved at
algebraisk geometri og algebraisk topologi; man kan karakterisere algebra som geometriens bogholder. Algebraens formsprog er en direkte forudsætning for it, der på den anden side selv har stimuleret udviklingen af nyere grene af algebra, såsom kodningsteori og kryptografi. Algebraens historie
Algebraisk struktur er i matematikken en mængde forsynet med en eller flere "regneoperationer", der opfylder visse grundsætninger, aksiomer, som fx den associative og kommutative regel. Ved en binær operation, eller komposition, \(\circ\), på en mængde \(S\) forstås en tilordning, som
algebraiske funktioner. Funktioner, der ikke er algebraiske, kaldes transcendente. De algebraiske funktioner, logaritme- og eksponentialfunktionerne, de trigonometriske- og de cirkulære funktioner samt funktioner, der kan udtrykkes ved algebraiske operationer, roduddragning og sammensætning af de nævnte funktioner, kaldes elementære. Således er
algebraiske geometri, som den nu kendes. I kølvandet på analytisk geometri blev navnet oprindelig hæftet til alt matematisk arbejde, hvor algebra blev brugt i geometri. I 1900-tallet bruges navnet algebraisk geometri om studier af geometriske egenskaber ved algebraisk definerede
algebraiske systemer har fundet stor anvendelse i matematik og datalogi. Booles tanke om at studere logik vha. algebraiske metoder har ført til moderne algebraisk logik. Man har bl.a. generaliseret sandhedsværdibegrebet på en sådan måde, at man ikke kun taler om