Legendre-polynomier
Legendre-polynomier er et vigtigt system af ortogonale polynomier.
Legendre-polynomier er et vigtigt system af ortogonale polynomier.
polynomier af så høj grad som muligt. Den bedste løsning for intervallet \([a,b] = [-1,1]\) er at vælge \(x_i\)'erne som nulpunkter for Legendre-polynomiet af grad \(n+1\), hvilket gør formlen eksakt for alle polynomier af grad
Legendre-polynomier), talteori, hvor han viste Fermats store sætning for eksponenten 5, og elliptiske integraler, hvor han beredte vejen for Abels og Jacobis teorier (se elliptisk funktion). Legendres opdagelse af mindste kvadraters metode og den kvadratiske reciprocitetssætning bragte ham i