Julia-mængde
Julia-mængde er en matematisk struktur i den komplekse plan af betydning i bl.a. teorien for fraktaler og kaos. En Julia-mængde dannes ud fra iteration af en holomorf funktion f og består af de komplekse \(z\)-værdier, for hvilke
Julia-mængde er en matematisk struktur i den komplekse plan af betydning i bl.a. teorien for fraktaler og kaos. En Julia-mængde dannes ud fra iteration af en holomorf funktion f og består af de komplekse \(z\)-værdier, for hvilke
mængden af de \(c\)-værdier, for hvilke den tilhørende Julia-mængde er sammenhængende. Randen af Mandelbrotmængden er bifurkationsmængden for de iterative dynamiske systemer bestemt af \(z^2 + c\), dvs. at dynamikken og Julia-mængden kun ændres kvalitativt, når \(c\)-værdien
Julia-mængder og "figentræer"). Fraktalers kompleksitet Det er problematisk at sammenligne to fraktalers længder; er Norges kystlinje længere end Englands, hvis de begge principielt er uendelig lange? Matematisk set drejer det sig om at få indført et mål, som fortæller
Julia (1893-1978) og P. Fatou (1878-1929) i 1918-20. Se fraktal, Julia-mængde og Mandelbrotmængden. Funktioner af flere variable Det grundlæggende begreb er en holomorf funktion \(f(z_1,...,z_n)\) defineret for \((z_1,...,z_n)\) i