Galoisteori
Galoisteori er en gren af matematikken, der bl.a. studerer strukturen af rødderne til algebraiske ligninger. De \(n\) rødder til en ligning af formen \(x^n+a_1x^{n-1}+\dots +a_{n-1}+a_n = 0\) kan for \(n \leq
Galoisteori er en gren af matematikken, der bl.a. studerer strukturen af rødderne til algebraiske ligninger. De \(n\) rødder til en ligning af formen \(x^n+a_1x^{n-1}+\dots +a_{n-1}+a_n = 0\) kan for \(n \leq
Galoisteorien på elliptiske funktioner. Évariste Galois indsendte tre memoirer om sin teori til Académie des sciences. Det første (1829) foreslog Augustin Louis Cauchy ham at omskrive, det andet (1830) forsvandt efter Joseph Fouriers død, og det tredje (1831) blev dømt
af en tredjegradsligning. Den norske matematiker N.H. Abel viste, at en algebraisk ligning af grad \(5\) eller derover i almindelighed ikke kan løses ved rodtegn. Mere præcise resultater blev opnået af E. Galois. Læs mere i Den Store Danske Galoisteori
Københavns Universitet i årene 1972-2006. Jensen arbejdede inden for mange områder af algebraen. Især beskæftigede han sig med ringteori, algebraisk talteori og teorien for legemer, bl.a. det såkaldte inverse problem i Galoisteorien. Læs mere i Den Store Danske algebra
Galoisteori. Gruppen, der knyttes til et polynomium, er en gruppe af permutationer på polynomiets rødder, og gruppeteoriens begyndelse i slutningen af 1700-tallet var netop studiet af permutationsgrupper. I denne forbindelse nævnes J.L. Lagrange og A.L. Cauchy. Den første formulering
Galoisteorien ved bl.a. at definere tallegemer og grupper abstrakt, og han begyndte en mængdeteoretisk opbygning af tallene, bl.a. ved sin konstruktion af de reelle tal vha. det såkaldte Dedekind-snit. Dermed fik han stor indflydelse på matematikken, især algebraen, i