Augustin Louis Cauchy
eksistensbevis for løsninger til differentialligninger, og hans arbejder om komplekse funktioner var grundlæggende for denne teori. Desuden ydede han fundamentale bidrag til algebra, fejlteori, celest mekanik og matematisk fysik, herunder især elasticitetsteori og optik. Se også Cauchyfølge og Cauchys integralsætning.