Cramers regel
Cramers regel er en matematisk formel til løsning af et lineært ligningssystem med \(n\) ubekendte. Løsningen udtrykkes som kvotienter mellem to determinanter.
Cramers regel er en matematisk formel til løsning af et lineært ligningssystem med \(n\) ubekendte. Løsningen udtrykkes som kvotienter mellem to determinanter.
Cramer (1704-52) (Cramers regel, 1750). En systematisk udvikling af determinanternes teori blev først givet af A.L. Cauchy (1812), der bl.a. viste produktreglen: Determinanten af et produkt af to matricer er produktet af deres determinanter. I lineær algebra er determinanter
hans arbejder, bl.a. hans hovedværker fra 1900 og 1903. Inspireret af Helge von Kochs (1870-1924) studier af uendelige matricer og Cramers regel for løsning af lineære ligningssystemer beviste Fredholm heri det såkaldte Fredholm-alternativ for integralligninger af anden art.
Cramers regel, såfremt determinanten for \(A\) er forskellig fra nul. Hvis derimod determinanten er nul, vil der være ingen eller uendelig mange løsninger. Der er en nær sammenhæng mellem lineære ligninger og lineære afbildninger. Således bestemmer matricen \(A\) en lineær
(Dansk Biografisk Leksikon)
J.A.P. Schulz, Johann Abraham Peter Schulz, ved dåben Schultz, 31.3.1747-10.6.1800, komponist, kapelmester. J.A.P. Schulz' religiøse forældre ønskede at sønnen skulle studere til præst hvorfor han blev sat i byens gymnasium, Johanneum. Han vakte tidligt opmærksomhed ved kortjenesten i kirken