Bernoullis ligning
Bernoullis ligning, omhandler tryk- og hastighedsforholdene i en ideal væske, dvs. en usammentrykkelig væske uden indre gnidning. Ligningen opstilledes 1738 af Daniel Bernoulli. Se hydrodynamik.
Bernoullis ligning, omhandler tryk- og hastighedsforholdene i en ideal væske, dvs. en usammentrykkelig væske uden indre gnidning. Ligningen opstilledes 1738 af Daniel Bernoulli. Se hydrodynamik.
ligning. De beskriver den lokale impulsbalance og svarer til Newtons love i partikelmekanikken. Navier-Stokes' ligning får en særlig simpel form, hvis man kan se bort fra de indre gnidningsprocesser i væsken. I dette tilfælde gælder Bernoullis ligning, ifølge hvilken
Bernoullis ligning. Denne siger, at summen af luftens tryk og dens bevægelsesenergi pr. rumfang, set fra flyet, er ens overalt i samme højde. Stor strømningshastighed betyder altså lavt tryk. Anvendes teorien på strømningen omkring et sædvanligt strømlinjet bæreplan, er resultatet
Bernoullis ligning (se også hydrodynamik) falder med stigende hastighed og omvendt, opstår der mellem vingens underside og overside en trykforskel og dermed en kraft på vingen. Kraftens vinkelrette komponent på flyveretningen er opdriften; den parallelle er modstanden. Derudover er der
Ideal væske, væske, hvis bevægelse foregår uden indre gnidning; ofte tilføjes også betingelsen, at væsken skal være usammentrykkelig. Tryk- og hastighedsfordelingerne for en ideal væske er under stationære forhold beskrevet ved Bernoullis ligning. Se også hydrodynamik.
af legemet ("oversiden") blive større end på den anden side ("undersiden"). Den større hastighed betyder if. Bernoullis ligning (se hydrodynamik) et lavere tryk, så lufttrykket bliver lavere på oversiden end på undersiden, og opdriften opstår. Se også aerodynamik og vinge.
Bernoullis ligning et trykled, 1/2ρv2, der kaldes det dynamiske tryk. For gasser gælder der til forskel fra væsker, at de vil udbrede sig til at udfylde hele det tilgængelige volumen. Er dette eksempelvis begrænset til en beholder med volumen
Ved måling af trykforskelle er det derfor muligt at bestemme væskens hastighed i røret. Venturirøret anvendes også i karburatorer, hvor det formindskede tryk anvendes til at suge brændstof ind i luftstrømmen. Venturiprincippet er en konsekvens af Bernoullis ligning (se hydrodynamik).
Bernoullis differentialligning, \(y'+\varphi y = \psi y^n\), hvor \(\varphi(x)\) og \(\psi(x)\) er to givne funktioner og \(n\) et givet tal. Man skal finde en funktion, \(y = f(x)\), der løser ligningen. Ligningen blev løst af G.W Leibniz
Bernoullis værk Ars Conjectandi (1713), hvor begge indgår i formlerne for summerne af \(n\)-te potenserne \[1+2^n+\dots+m^n = \frac{B_{n+1}(m+1)-B_{n-1}}{n+1}\] De ulige Bernoulli-tal er, på nær \(B_1\), lig \(0\), og de første er: \(B