Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

Wienerproces

Oprindelig forfatter MaJa Seneste forfatter Redaktionen

Wienerproces, (efter N. Wiener), i sandsynlighedsregning en stokastisk variabelXt (t ≥ 0 er tiden), hvor hvert Xt er et tilfældigt tal, og det gælder, at XtXs for s < t er normalfordelt med middelværdi 0 og varians ts og er stokastisk uafhængig af processens opførsel op til tiden s. Som funktion af t er Xt kontinuert, men ikke differentiabel.

Wienerprocessen er den matematiske model for brownske bevægelser. Den er endvidere fundamental for moderne sandsynlighedsregning, specielt teorien for stokastiske integraler, stokastiske differentialligninger og diffusionsprocesser. Wienerprocessen indgår dermed også centralt i anvendelser, hvor man studerer fænomener, der udvikler sig tilfældigt, men kontinuert, over et tidsforløb. Processen kan konstrueres som en grænse af følger af random walks.

Norbert Wiener gav i 1923 den første præcise matematiske beskrivelse af Wienerprocessen, men den blev allerede omtalt i 1900 af den franske matematiker Louis Bachelier (1870-1946), som studerede kurssvingninger på Paris' aktiebørs. Hos Einstein findes en variant af Wienerprocessen i hans artikel om brownske bevægelser fra 1905.

Annonce

/pre, function 'web.xml' failed with response:
async operation has not finished

/pre, function 'web.xml' failed with response:
async operation has not finished