tallegeme

Tallegeme, i matematik en delmængde L af de komplekse tals legeme, der er afsluttet under de fire klassiske regningsoperationer, dvs. hvis a og b tilhører L, vil også a+b, a−b, a∙b og (for b ≠ 0) a/b tilhøre L. Således er mængden af alle komplekse tal, mængden af alle reelle tal samt mængden af alle rationale tal eksempler på tallegemer.

En særlig vigtig rolle i talteorien har de algebraiske tallegemer, der består af alle komplekse tal af formen q₀+q₁∙a+q₂∙a²+ ∙∙∙ +q_n∙aⁿ, hvor q₀,q₁, q₂, ... ,q_n er rationale tal, n er et naturligt tal, og a er et algebraisk tal, dvs. et tal, der er rod i et fra nulpolynomiet forskelligt polynomium med rationale koefficienter.