Et produkt er i matematikken resultatet af en multiplikation. I videregående matematik betragtes også produkter \(a_1a_2\dots a_n\dots\) med uendelig mange faktorer; evt. skrevet\[\Pi_{n=1}^\infty a_n.\]Et sådant uendeligt produkt tillægges talværdien \[\lim_{n\rightarrow\infty}p_n,\] hvor \(p_n\) er det sædvanlige produkt \(a_1a_2\dots a_n\), forudsat denne grænseværdi eksisterer og ikke er 0. Således har \(2/1\cdot 3/2 \cdot 4/3 \cdot 5/4 \cdot...\) ikke nogen talværdi, da \(p_n = n+1\) ikke har en grænseværdi for \(n\rightarrow\infty\). Derimod fandt John Wallis, at \(2/1\cdot 2/3\cdot 4/3\cdot 4/5\cdot 6/5\cdot 6/7\cdot ... = \pi/2\). Se også skalarprodukt, krydsprodukt og rumprodukt.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.