EN periodisk decimalbrøk er en uendelig decimalbrøk, hvor følgen af cifre er periodisk fra et vist trin. Hvis \(d_1,d_2,...\) er cifrene efter kommaet, skal der altså findes et nummer \(n\) og et tal \(l\) (periodelængden), så \(d_{i+l}=d_i\) for \(i\geq n\). Det er netop de rationale tal, hvis decimalbrøker er periodiske. Fx er \(13/55 = 0\text{,}23636...\) med cifrene \(3\) \(6\) gentaget periodisk.