Et fuldkomment tal er et helt tal, som er lig med summen af sine divisorer, 1 medregnet, men ikke tallet selv. Således er 6 et fuldkomment tal, fordi dets divisorer er 1, 2 og 3, og 1+2+3 = 6.
Faktaboks
- Også kendt som
-
perfekt tal
Fuldkomne tal omtaltes allerede af Platon, og Euklid beviste, at tallene \(f(n) = (2^{n+1}−1)2^n\) er fuldkomne, netop når \(2^{n+1}−1\) er et primtal. Euler viste, at disse er de eneste lige, fuldkomne tal.
De første fuldkomne tal efter Euklids formel er \(f(1) = 6, f(2) = 28, f(4) = 496\) og \(f(6) = 8128\). Man ved ikke, om der er uendelig mange lige, fuldkomne tal, og det er ligeledes ukendt, om der findes ulige, fuldkomne tal.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.