En elliptisk kurve er i algebraisk geometri en projektiv, glat, algebraisk kurve af genus 1. Elliptiske kurver er, geometrisk set, flader. Klassisk opstod de som de Riemannflader, hvorpå elliptiske integraler var definerede. Enhver elliptisk kurve kan fås ved at udskære et parallelogram af den komplekse plan og sammenlime parallelogrammets modstående sider. Herved fremkommer en torus.
På den såkaldte Weierstrass' normalform beskrives en elliptisk kurve ved en ligning, der har formen \(y^2 = 4x^3+px+q\). På denne form kan kurven parametriseres ved elliptiske funktioner. Aritmetiske egenskaber ved elliptiske kurver spiller en vigtig rolle i avanceret kryptografi og i talteori, specielt i A. Wiles' bevis for Fermats store sætning.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.