Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

afrunding

Oprindelig forfatter FAHa Seneste forfatter HaAn

afrunding, reduktion af antallet af betydende cifre i et tal. Tallet kan være baseret på et vilkårligt grundtal (iblandt 2, 3, 4, osv.; se talsystemer); i det følgende fokuseres dog på afrunding af decimaltal, der er fremstillinger af reelle tal i vort vanlige titalssystem, også kaldet decimalsystemet eller det dekadiske system, baseret på grundtallet 10. Det er dog relativt uproblematisk at generalisere.

Når cifferet, der skal afrundes, er 5, 6, 7, 8 eller 9, rundes der op. Er det 0, 1, 2, 3 eller 4, rundes der ned.

I begge tilfælde er det god skik at angive antallet af betydende cifre (b.c.) eller decimaler (dec.) for at vise, at tallet ikke er eksakt, men at der er sket afrunding. I videnskabelig litteratur vælger nogle at skrive et "+" hhv. "-" efter tallet for at vise, at der er sket ned- hhv. oprunding. Hvad angår "+", må det ikke forveksles med skrivemåden eksemplificeret ved "kvinder 35+", der læses "kvinder, hvis alder er 35 år og derover".

Eksempler på afrunding er: 9,8 ≈ 10 (0 dec.; jf. antal dl mælk i en mælkekarton, idet denne har en højde på 20 cm og en kvadratisk grundflade med siden 7 cm; der går således 2 % fra); 9,845 ≈ 9,8 (1 dec.) ≈ 9,85 (2 dec.); 4958 ≈ 4900 (2 b.c.).

I visse lande, bl.a. Sverige, rundes cifret 5 af til nærmeste lige tal, dvs. 5,65 ≈ 5,6 hhv. 5,75 ≈ 5,8 (begge 1 dec.), hvilket reelt skaber en asymmetrisk afrunding.

Annonce

Ved betaling i mønt (dvs. med pengesedler og mønter - i daglig tale kontant betaling, på trods af, at betaling med checks og betalingskort teknisk set også er kontant) af beløb skal disse afrundes til nærmeste beløb deleligt med 50 øre (fra 1.10.2008). Fx rundes 37,25 kr. op til og 37,74 kr. ned til 37,50 kr. (DKK). Da ørebeløbene 25 og 75 begge skal rundes op, er der også hér tale om en asymmetrisk afrunding - i modtagerens favør.

Der var symmetri indtil afskaffelsen af 25-øren midnat til nævnte dato, og Danmarks Nationalbank kunne med lethed have valgt at bibeholde denne ved at lade ørebeløbet 25 runde ned og ørebeløbet 75 op til et helt kronebeløb (eller runde 25 op og 75 ned til ørebeløbet 50, hvilket dog ville virke meget ulogisk).

Der sker ingen afrunding ved elektronisk betaling, herunder kredit- og betalingskort, såsom Dankortet. Afrunding ved kontant betaling må kun finde sted på totalbeløbet.

Moralen er således, at man ved kontant betaling kan miste op til 25 øre, men kun spare op til 24 øre. Ved elektronisk betaling kan man ikke spare noget, blot undgå at miste de op til 25 øre, man ville have mistet ved at betale kontant; hvis man ikke ønsker, eller ikke er i stand til, at betale kontant, kan man komme til at betale op til 24 øre mere i forhold til at gøre dette.

Grundet butikkernes psykologiske priser (på ørebeløb, der typisk er fem øre, eller - mindre hyppigt - én øre, mindre end betalelige beløb, dvs. 45, 49, 95 og 99), er der langt mere at spare.

Skal man fx købe 12 varer, hvis pris alle ender på ørebeløbet 95, vil summen blive på ørebeløbet 40. Man kan enten vælge at betale elektronisk, dvs. hvad varerne koster, eller kontant og miste 10 øre på oprundingen. Men opdeler man varerne i to grupper à seks, får man to regninger på ørebeløbet 70, hvilke man, hvis man er i stand til det, betaler kontant og har dermed sparet i alt 40 øre.

En generel algoritme, der opdeler varer på den mest fordelagtige måde, kan skrives, men ikke på en måde, så kørselstiden ikke vokser uhensigtsmæssigt meget, når antallet af varer vokser (se kompleksitetsteori).

I bl.a. eurozonen, området, hvor valutaen er euro (EUR), undgås afrunding af beløb, da mindste betalingsenhed er én cent, svarende til 1/100 euro, €, også kaldet eurocent, for at undgå forveksling med den amerikanske cent, ¢ (1/100US-dollar, $).

Tilsvarende har det været i Danmark, indtil 1-øren og 2-øren afskaffedes 1973, således, at 5-øren blev mindste mønt, hvad værdi angik; 1989 afskaffedes denne sammen med 10-øren (men afrundingen af ørebeløb var dog stadig symmetrisk), og nu er 25-ører altså også ugyldige som betalingsmiddel.

Referér til denne tekst ved at skrive:
Frans Aage Handest: afrunding i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 14. august 2018 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=33764