Pells ligning betegner den diofantiske ligning \(x^2- Dy^2 = 1\), hvor \(D\) er et givet positivt helt tal og ikke et kvadrat. Det er et fundamentalt resultat, vist af Lagrange i 1773, at ligningen altid har løsninger \((x,y)\), der er positive hele tal. Eksempelvis har ligningen \(x^2- 31y^2 = 1\) løsningen \((x,y) = (1520, 273)\).