Noethersk ring er et matematisk begreb inden for algebra, som på den ene side er centralt i teorien for kommutative ringe og på den anden side omfatter de fleste ringe, der optræder i talteori (fx ringen af hele tal) og algebraisk geometri (pga. Hilberts basissætning). Ringen \(R\) er Noethersk, hvis den er en Noethersk modul over sig selv, dvs. at ethvert ideal i \(R\) er endeligt frembragt. Et ideal er en delmængde af \(R\), der også er en modul over \(R\). Man kan bevise, at \(R\) er Noethersk, netop hvis der i enhver stigende kæde \(I_1 \subseteq I_2 \subseteq \dots \subseteq I_n \subseteq I_{n+1} \subseteq \dots \) af idealer i \(R\) gælder lighedstegn fra et vist trin, dvs. hvis der findes et tal \(n\), så \(I_M = I_n\) for alle \(m\leq n\). En anden vigtig egenskab ved en Noethersk ring er, at enhver endeligt frembragt modul over en sådan er en Noethersk modul.