• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

Fibonaccital

Oprindelig forfatter MELa Seneste forfatter Redaktionen

Fibonaccital, (efter L. Fibonacci), talfølge dannet ud fra det princip, at det efterfølgende element findes som summen af de to foregående, dvs. Fn+1 = Fn+Fn-1. De to første Fibonaccital er 0 og 1, og de tolv første bliver således 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89. Et vilkårligt Fibonaccital kan beregnes eksplicit som
56500.401.jpg

Fibonaccitallene har mange interessante egenskaber, fx gælder formlen Fn+1Fn-1Fn2 = (−1)n, og har fundet mange anvendelser. Det simpleste eksempel er antallet af måder, hvorpå man kan lægge fliser af mål 1×2 på en flisegang af bredde 2 og længde n; løsningen hertil er det n+1'te Fibonnacital. Forholdet Fn/Fn-1 nærmer sig det gyldne snit, når n vokser mod uendelig.

Referér til denne tekst ved at skrive:
Mogens Esrom Larsen: Fibonaccital i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 20. november 2017 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=75498