Élie Cartan var en fransk matematiker og far til Henri P. Cartan. Han var professor i Nancy i perioden 1903-09 og ved Sorbonne 1912-40. Cartan udviklede teorien for mangfoldigheder og transformationsgrupper fra den form, som Gaston Darboux, Sophus Lie og andre havde givet den, til den moderne form. Han indførte begreberne spinor (se feltteori) og symmetrisk rum.