Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

kommensurabilitet

Oprindelige forfattere ASmi og JLut Seneste forfatter Redaktionen

kommensurabilitet, (afledt af latin commensurabilis, af kon- og afledn. af mensura 'mål'), i klassisk græsk geometri siges to størrelser, fx to linjestykker, at være kommensurable, hvis de kan måles et helt antal gange af et fælles mål. Således er a og b kommensurable, hvis der findes en størrelse d (et fælles mål) og to naturlige tal m og n, så md = a og nd = b. Med moderne terminologi er to tal a og b kommensurable, hvis a/b er et rationalt tal.

I Solsystemet påvirker himmellegemer, hvis omløbstider er kommensurable, ofte hinanden i særlig grad pga. resonansfænomener. Således skyldes Kirkwood-gabene i asteroidebæltet, at asteroidebaner, hvis omløbstid om Solen fx forholder sig som 1:2, 1:3 eller 2:5 til Jupiters omløbstid, er ustabile. Kommensurabilitet kan imidlertid også være forbundet med særlig stabilitet, hvilket fx gælder de tre Jupitermåner Io, Europa og Ganymedes, hvis omløbstider om Jupiter forholder sig som 1:2:4.

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Anders Smith, Jesper Lützen: kommensurabilitet i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 24. august 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=108444