Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

Augustus De Morgan

Oprindelige forfattere Gut, JLut og SAPe Seneste forfatter Redaktionen

Augustus De Morgan, 27.6.1806-18.3.1871, britisk matematiker og logiker; han studerede i Cambridge og var fra 1828 professor i London. Han reformerede den aristoteliske logik og lagde bl.a. i bogen Formal Logic (1847) grunden til prædikatslogikken. I denne forbindelse formulerede han de love, der er opkaldt efter ham. De Morgan skrev mange bøger og artikler om matematik og tilgrænsende emner og var den første præsident for London Mathematical Society.

De Morgans love

er betegnelsen for to udsagnslogiske love. Den ene siger, at negationen af en konjunktion af to udsagn er ækvivalent med disjunktionen af negationerne af de to udsagn. Hvis fx det er falsk, at Peter både har evner for sprog og for matematik, så siges det samme, når det hævdes, at han enten ingen evner har for sprog eller ingen evner har for matematik eller ikke har evner for nogen af delene. Det skrives i formel notation: ¬(p∧p)⇔(¬p∨¬q).

Den anden siger tilsvarende, at negationen af disjunktionen af to udsagn er ækvivalent med konjunktionen af negationerne af de to udsagn. Hvis fx det er falsk, at Peter enten har fuldskæg eller overskæg, så er det sandt, at han både intet fuldskæg har og intet overskæg har. I formel notation skrives det ¬(p∨q)⇔(¬p∧¬q).

Annonce

De Morgans formler

er formler om komplementærmængden til en fællesmængde hhv. foreningsmængde, se mængdealgebra.

Referér til denne tekst ved at skrive:
Tage Gutmann Madsen, Jesper Lützen, Stig Andur Pedersen: Augustus De Morgan i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 25. august 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=127559