Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

matematik (samspil med andre fag)

Oprindelig forfatter VLHa Seneste forfatter Redaktionen

Matematik. Den ungarske matematiker Paul Erdős, der døde i 1996, var næst efter Euler historiens mest produktive matematiker. Han var ikke fast tilknyttet noget universitet, men rejste rundt og boede hos kolleger, mens de arbejdede sammen. Hans ca. 1400 artikler er skrevet med over 480 forskellige medforfattere. Fotografi fra 1991.

Matematik. Den ungarske matematiker Paul Erdős, der døde i 1996, var næst efter Euler historiens mest produktive matematiker. Han var ikke fast tilknyttet noget universitet, men rejste rundt og boede hos kolleger, mens de arbejdede sammen. Hans ca. 1400 artikler er skrevet med over 480 forskellige medforfattere. Fotografi fra 1991.

Mange matematiske discipliner er opstået i tæt vekselvirkning med anvendelser. I kronologisk orden kan nævnes tælling og landmåling i de ældste kulturer, astronomi, musikteori, statik og optik hos grækerne, perspektivtegning m.m. i renæssancen, mekanik i 1600-t. samt varmelære og elektromagnetisme i 1800-t. I 1900-t. har ikke blot mange videnskaber, men også store dele af samfundslivet undergået en matematikbaseret omstilling med øget vægt på anvendelse af matematiske modeller og simuleringer, både ved udformningen af tekniske konstruktioner og ved beskrivelsen af den fysiske og biologiske omverden, fra energiforsyning over miljøspørgsmål til fiskerimodeller. Denne udvikling har ikke mindst været betinget af fremkomsten af computeren, som har gjort det muligt at gennemregne realistiske modeller. Udarbejdelse af effektive algoritmer til computeren og problemer omkring sikkerhed i elektronisk lagring og overførsel af information giver i sig selv anledning til nye matematiske udfordringer, hvor især metoder fra kombinatorik, grafteori, kryptografi og kodningsteori har vist sig nyttige.

Anvendelsen af matematik er meget tydelig i naturvidenskaberne: I astronomi, fysik og kemi har matematik længe været et grundlæggende redskab, men også i biologi og geologi anvendes der nu matematiske modeller i stort omfang. De tekniske videnskaber bygger ligeledes på omfattende anvendelser af matematiske metoder. De matematiske modeller er ofte baseret på differentialligninger, men trækker generelt på alle de klassiske matematiske discipliner: algebra, geometri og analyse.

Matematik. Et af de områder, som Paul Erdős har bidraget til, er den såkaldte Ramsey-teori (opkaldt efter F.P. Ramsey). Idéen bag teorien er, at enhver nok så tilfældig samling af objekter, som er stor nok, vil indeholde delmængder, der udviser orden. Et klassisk eksempel er middagsselskabsproblemet: Hvor stort er det mindste middagsselskab, hvori det er garanteret, at der findes n gæster, som enten alle kender hinanden, eller som alle er hinanden ubekendte. Hvis n = 3 er svaret seks. Ligegyldigt hvordan seks personer udvælges, vil der være tre, der er indbyrdes bekendte eller slet ikke kender hinanden. For større n øges kompleksiteten hurtigt. For n = 4 er det bevist, at 18 gæster er nok, men allerede for n = 5 er problemet endnu uløst. Man ved kun, at svaret er mellem 43 og 49.

Matematik. Et af de områder, som Paul Erdős har bidraget til, er den såkaldte Ramsey-teori (opkaldt efter F.P. Ramsey). Idéen bag teorien er, at enhver nok så tilfældig samling af objekter, som er stor nok, vil indeholde delmængder, der udviser orden. Et klassisk eksempel er middagsselskabsproblemet: Hvor stort er det mindste middagsselskab, hvori det er garanteret, at der findes n gæster, som enten alle kender hinanden, eller som alle er hinanden ubekendte. Hvis n = 3 er svaret seks. Ligegyldigt hvordan seks personer udvælges, vil der være tre, der er indbyrdes bekendte eller slet ikke kender hinanden. For større n øges kompleksiteten hurtigt. For n = 4 er det bevist, at 18 gæster er nok, men allerede for n = 5 er problemet endnu uløst. Man ved kun, at svaret er mellem 43 og 49.

I lægevidenskaberne spiller statistiske metoder i forbindelse med dataindsamling en afgørende rolle; men også metoder fra geometri og analyse indgår, fx ved teoretiske overvejelser i forbindelse med scanninger og strålebehandlinger. I samfundsvidenskaberne indgår statistik generelt, og inden for økonomi er fx finansieringsteori præget af avancerede matematiske modeller; nobelprisen i økonomi er flere gange tildelt for opdagelser med et stærkt matematisk indhold. I humaniora indgår matematik fx i forbindelse med lingvistik, og statistiske metoder er vigtige i områder som antropologi og arkæologi.

Matematikken er i sin natur abstrakt, og det forbliver en gåde, hvorfor den har så mange anvendelser. E.P. Wigner gav i 1960 ligefrem en af sine artikler titlen "The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences".

Annonce

Læs mere om matematik.

Referér til denne tekst ved at skrive:
Vagn Lundsgaard Hansen: matematik (samspil med andre fag) i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 25. marts 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=122845