Matematikken har altid fascineret filosoffer, fordi matematisk sandhed synes at være af en speciel natur. Matematiske resultater begrundes ikke ud fra observation eller eksperiment; de bevises. Endvidere behandler matematikken objekter, som ikke findes i naturen, men som alligevel synes at være virkelige. Således findes tallet \(\pi\) (pi) ikke på samme måde som et bord, men er dog virkeligt, idet \(\pi\) udtrykker det konstante forhold mellem omkredsen af en cirkel og diameteren. Dette er en universel geometrisk sandhed, som gælder helt uafhængigt af mennesket som tænkende væsen.
Matematikkens fundamentale aksiomer blev indtil 1800-tallet betragtet som selvindlysende sandheder. Opdagelsen af de ikke-euklidiske geometrier kort efter Kants død gjorde imidlertid, at geometriens aksiomer ikke længere kunne betragtes som selvindlysende. I begyndelsen af 1900-tallet førte mængdelæren til egentlige logiske paradokser, og det blev vist, at mængdelæren hvilede på aksiomer, som krævede særlige begrundelser. Matematikken stod derfor uden sikker begrundelse. Dette førte til de klassiske grundlagsskoler, som på hver deres måde forsøgte at give matematikken et sikkert grundlag: logicismen, intuitionismen og formalismen.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.