affin afbildning

Affin afbildning er en vigtig afbildningsform i plangeometri og rumgeometri i det Euklidiske 3-dimensionale rum. I plangeometri er en affin afbildning en afbildning som afbilder en plan på sig selv, således, at en ret linje afbildes på en ret linje, og parallelle linjer på parallelle linjer. I rumgeometri er en affin afbildning en afbildning som afbilder rummet på sig selv, således, at en plan afbildes på en plan, og parallelle planer på parallelle planer. En affin afbildning i en plan omfatter parallelforskydning, multiplikation om et punkt, spejling (symmetri) i en linje, skæv og ret affinitet samt sammensætninger af disse, fx kaldes en parallelforskydning langs en linje sammensat med en spejling i linjen for en glidespejling. En drejning i planen på 180° om et punkt \(A\) kaldes en punktsymmetri med symmetricentrum \(A\).