Kleins flaske

Kleins flaske er en fascinerende ikke-orienterbar flade, der blev introduceret i matematik af den tyske matematiker Felix Klein i 1882.

Fladen kan dannes ved at hæfte enderne sammen i en cirkulær cylinderflade med to ender (cirkler) udstyret med modsat rettede gennemløbsretninger, og fremkommer, når enderne hæftes sammen i en cirkel med fælles gennemløbsretning. I rummet kan dette kun lade sig gøre ved at føre en af enderne gennem cylinderfladen.

Kleins flaske kan opdeles i to Möbiusbånd, og kan ikke gives en orientering. I topologi er Kleins flaske en ikke-orienterbar lukket flade af slægt 2.

I tre dimensioner kan Kleins flaske kun realiseres, hvis man tillader, at den skærer sig selv. Den kan realiseres uden selvgennemskæringer i fire dimensioner.