Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

volumen

Oprindelig forfatter VLHa Seneste forfatter Redaktionen

volumen, rumfang, mål for udstrækningen af et rumligt legeme; i SI-systemet angives det i enheden kubikmeter (m3) eller liter (1 l = 0,001 m3).

I matematik defineres et legemes volumen klassisk ved at tilnærme legemet med en figur, der kan opdeles i små terninger, så dets volumen kan udtrykkes i enheder af en fast terning, efterfulgt af en passende grænseovergang i tilnærmelsen. Denne proces er knyttet til kubatur og er en forløber for udviklingen af integralregning. Volumener beregnes nu oftest ved en integrationsproces, hvorunder et forelagt legeme opdeles i infinitesimale dellegemer med kendt volumen. Derved kan man fx straks vise, at volumen af en ret cylinder fås som produktet af cylindergrundfladens areal og cylinderens højde. Et omdrejningslegeme kan hensigtsmæssigt opdeles i tynde, cirkulære skiver vinkelret på omdrejningsaksen; derved kan man bl.a. vise, at en kugle med radius r har volumen 4/3πr3.

Ordet volumen er latin, efter voluminøs 'bindstærk' tolket som 'omfangsrig'.

Ved beregning af massemidtpunktet for et rumligt legeme med homogen massefordeling indgår legemets volumen på afgørende vis. På den anden side kan volumen af et legeme, der fremkommer ved at dreje et plant areal med homogen massefordeling omkring en akse, beregnes som produktet af det plane areal og længden af den kurve (en cirkel), som massemidtpunktet for det plane areal følger under omdrejningen; se Guldins regler. Mere generelle matematiske overvejelser vedrørende volumen henhører under målteori.

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Vagn Lundsgaard Hansen: volumen i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 6. december 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=181121