Lemniskat
Figuren viser, at lemniskaten (rød) kan beskrives som banekurven for midtpunktet af den midterste stang i et hængslet system af tre stænger (sort), der bevæges i planen. Den er derfor et eksempel på en trestangskurve.
Lemniskat
Licens: CC BY SA 3.0

En lemniskat er en algebraisk kurve af fjerde grad, navngivet af Jakob Bernoulli i 1694. Han vidste ikke, at den indgik i en familie af kurver beskrevet af astronomen Jacques Cassini (Cassinis ovaler) i en undersøgelse af planetbevægelser. I retvinklede koordinater er dens ligning \((x^2+y^2)^2 = 2a^2(x^2-y^2)\). Af kurvens mange egenskaber skal blot nævnes, at den er fodpunktskurve for koordinatsystemets begyndelsespunkt \(O\) med hensyn til den ligesidede hyperbel \(x^2-y^2=2a^2\).

Faktaboks

Etymologi

Af latin lemniscatus 'smykket med bånd', af lemniscus 'bånd'.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig