Topologisk gruppe betegner i matematik en familie af grupper, der samtidig er et topologisk rum med sådanne egenskaber, at gruppens regneoperation og dannelse af inverst element er kontinuerte afbildninger. Teorien for topologiske grupper blev udviklet i 1930'erne. Et nøgleresultat er, at enhver lokalkompakt topologisk gruppe har et translationsinvariant mål, kaldet Haarmålet (efter den ungarske matematiker Alfred Haar, 1885-1933). Lie-grupper er en vigtig klasse topologiske grupper. Enhver gruppe kan opfattes som en topologisk gruppe ved at benytte den diskrete topologi.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.