Symplektisk geometri er en geometri på mangfoldigheder udviklet i nær tilknytning til Hamiltons bevægelsesligninger i den klassiske fysik. Konfigurationsrummet for et mekanisk system er ofte en differentiabel mangfoldighed, og i givet fald er det tilhørende faserum en differentiabel mangfoldighed med et lige antal dimensioner. Faserummet besidder en kanonisk symplektisk struktur, der tillader studiet af bevægelser i konfigurationsrummet for det mekaniske system med minimal brug af eksplicitte koordinater. Matematisk fastlægges en symplektisk struktur på en differentiabel mangfoldighed af lige dimension af en kovariant tensor af orden 2 med særlige egenskaber, der bl.a. definerer et volumenmål på mangfoldigheden, og vha. hvilken differentiable funktioner (fx Hamiltonfunktioner) på en naturlig måde beskriver dynamiske systemer (fx Hamiltons bevægelsesligninger).
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.