Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.
Den Store Danske bliver fra efteråret 2020 opdateret af Foreningen lex.dk.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

symplektisk geometri

Oprindelig forfatter VLHa Seneste forfatter Redaktionen

symplektisk geometri, (1. ord af gr. symplektos 'sammenflettet', af syn- og plekein 'flette, sno'), geometri på mangfoldigheder udviklet i nær tilknytning til Hamiltons bevægelsesligninger i den klassiske fysik. Konfigurationsrummet for et mekanisk system er ofte en differentiabel mangfoldighed, og i givet fald er det tilhørende faserum en differentiabel mangfoldighed med et lige antal dimensioner. Faserummet besidder en kanonisk symplektisk struktur, der tillader studiet af bevægelser i konfigurationsrummet for det mekaniske system med minimal brug af eksplicitte koordinater. Matematisk fastlægges en symplektisk struktur på en differentiabel mangfoldighed af lige dimension af en kovariant tensor af orden 2 med særlige egenskaber, der bl.a. definerer et volumenmål på mangfoldigheden, og vha. hvilken differentiable funktioner (fx Hamiltonfunktioner) på en naturlig måde beskriver dynamiske systemer (fx Hamiltons bevægelsesligninger).

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Vagn Lundsgaard Hansen: symplektisk geometri i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 23. januar 2020 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=168282