Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

randværdiproblemer

Oprindelig forfatter ASmi Seneste forfatter Redaktionen

randværdiproblemer, klasse af matematiske problemer karakteriseret ved, at man skal bestemme en funktion f, defineret på et område Ω, som opfylder en given differentialligning, samtidig med at f 's værdier (og evt. værdierne af f 's afledede) på randen af Ω er specificerede. Randværdiproblemers store betydning er bl.a. begrundet i de mange anvendelser inden for fysikken, hvor de fleste naturlove er formuleret som differentialligninger (fx Newtons 2. lov, Maxwell-ligningerne, Schrödingerligningen og varmeledningsligningen). Ligningerne har mange løsninger, og den entydige løsning til fx Newtons 2. lov fastlægges først af randværdierne; for en partikels bevægelse er det således dens begyndelsesposition og -hastighed. Ved varmeledning i et legeme er randværdierne begyndelsestemperaturerne i legemet. I matematik studeres randværdiproblemer bl.a. i potentialteori og Sturm-Liouville-teori.

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Anders Smith: randværdiproblemer i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 20. august 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=148615