Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

konform afbildning

Oprindelig forfatter CBer Seneste forfatter Redaktionen

konform afbildning, vinkeltro afbildning, vigtig type matematisk afbildning, som er bijektiv og bevarer vinkler. Af konforme afbildninger i planen og rummet kan nævnes ligedannetheder, inversioner og sammensætninger af sådanne.

Ordet konform kommer af latin conformare 'indrette, danne, forme harmonisk', af kon- og forma 'form'.

J. Liouville viste i 1850, at der ikke er andre konforme afbildninger i rummet. I planen er der derimod mange andre, og for at beskrive dem er det bekvemt at opfatte planen som den komplekse plan og benytte kompleks analyse. Det viser sig, at der til de ovenfor nævnte skal føjes vilkårlige bijektive holomorfe funktioner. Riemanns berømte afbildningssætning (1851) siger, at ethvert område uden huller, som ikke er hele planen, kan afbildes konformt på en cirkelskive.

Konforme afbildninger af en del af en kugleflade på et plant område har betydning ved korttegning.

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Christian Berg: konform afbildning i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 17. oktober 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=108966