• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

Laplacetransformation

Oprindelig forfatter CBer Seneste forfatter Redaktionen

Laplacetransformation, (efter P.S. Laplace), matematisk integraltransformation, som har stor betydning inden for fysik og ingeniørvidenskaberne, specielt ved løsning af differentialligninger. For en reel funktion f defineres den Laplacetransformerede funktion ℒ(f ) ved formlen

Annonce


for de værdier af zC, for hvilke integralet har mening. Hvis f er begrænset og kontinuert, er ℒ(f) holomorf i den højre halvplan (Re z>0). Laplacetransformationen ℒ er en lineær operator fra funktioner defineret for positive tal til holomorfe funktioner i den højre halvplan. Dens betydning beror på, at den er injektiv og opfylder ℒ(fg) = ℒ(f )ℒ(g), hvor fg betegner foldningen af f og g. Laplacetransformationen er nært forbundet med Fouriertransformationen, idet værdien af den Laplacetransformerede funktion på den lodrette linje Re z = a i den komplekse plan er den Fouriertransformerede af funktionen e-axf (x).

Referér til denne tekst ved at skrive:
Christian Berg: Laplacetransformation i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 20. september 2018 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=114628

    • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

    • Kommentar til redaktionen Vedr. Laplacetransformation Marker den cirkel
      Send kommentar


  • Copyright

    Denne artikel må du ...

  • Kilde

    Denne artikel stammer fra:
    Leksikon

  • Historik