Redaktion og opdatering af indholdet på denstoredanske.dk er indstillet pr. 24. august 2017. Artikler og andet indhold er tilgængeligt i den form, der var gældende ved redaktionens afslutning.

  • Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

l'Hospitals regel

Oprindelig forfatter CBer Seneste forfatter Redaktionen

l'Hospitals regel, (efter G.F.A. de L'Hospital, der dog havde lært reglen af Johann Bernoulli), i matematik regel for at finde grænseværdien af en kvotient f/g af to funktioner i et punkt x0, hvor begge funktionsværdier er 0. Den lyder

56757.401.jpg

forudsat at f, g er kontinuert differentiable i et interval omkring x0 og g ′(x0) ≠ 0. Reglen er en konsekvens af middelværdisætningen. Hvis g ′(x0) = 0 behøver grænseværdien ikke at eksistere, men hvis desuden f ′(x0) = 0, kan man anvende reglen på kvotienten f ′/g ′. Fx finder man

56757.402.jpg

Annonce

Referér til denne tekst ved at skrive:
Christian Berg: l'Hospitals regel i Den Store Danske, Gyldendal. Hentet 18. oktober 2019 fra http://denstoredanske.dk/index.php?sideId=113524